Задачи олимпиады "3й тур школьной олимпиады по Красноярскому краю"
Задача A. Клавиатура
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 30)
Для данной буквы английского алфавита нужно вывести справа стоящую букву на стандартной клавиатуре. При этом клавиатура замкнута, т.е. справа от буквы «p» стоит буква «a», от буквы «l» стоит буква «z», а от буквы «m» — буква «q».
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит один символ — маленькую букву английского алфавита.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT следует вывести букву стоящую справа от заданной буквы, с учетом замкнутости клавиатуры.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
q
w
2
t
y
3
p
a
4
l
z
5
m
q
Задача B. Арбузы
(Время: 0,5 сек. Память: 16 Мб Баллы: 50)
Иван Васильевич пришел на рынок и решил купить два арбуза: один для себя, а другой для тещи. Понятно, что для себя нужно выбрать арбуз потяжелей, а для тещи полегче. Но вот незадача: арбузов слишком много и он не знает как же выбрать самый легкий и самый тяжелый арбуз? Помогите ему!
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT задано одно число N – количество арбузов. Вторая строка содержит N чисел, записанных через пробел. Здесь каждое число – это масса соответствующего арбуза. Все числа натуральные и не превышают 30000.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести два числа через пробел: массу арбуза, который Иван Васильевич купит теще и массу арбуза, который он купит себе.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5 5 1 6 5 9
1 9
Задача C. Забавная игра
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Легендарный учитель математики Юрий Петрович придумал забавную игру с числами. А именно, взяв произвольное целое число, он переводит его в двоичную систему счисления, получая некоторую последовательность из нулей и единиц, начинающуюся с единицы. (Например, десятичное число 1910 = 1*24+0*23+0*22+1*21+1*20 в двоичной системе запишется как 100112.) Затем учитель начинает сдвигать цифры полученного двоичного числа по циклу (так, что последняя цифра становится первой, а все остальные сдвигаются на одну позицию вправо), выписывая образующиеся при этом последовательности из нулей и единиц в столбик — он подметил, что независимо от выбора исходного числа получающиеся последовательности начинают с некоторого момента повторяться. И, наконец, Юрий Петрович отыскивает максимальное из выписанных чисел и переводит его обратно в десятичную систему счисления, считая это число результатом проделанных манипуляций. Так, для числа 19 список последовательностей будет таким:
10011
11001
11100
01110
00111
10011
…
и результатом игры, следовательно, окажется число 1*24+1*23+1*22+0*21+0*20 = 28.
Поскольку придуманная игра с числами все больше занимает воображение учителя, отвлекая тем самым его от работы с ну очень одаренными школьниками, Вас просят написать программу, которая бы помогла Юрию Петровичу получать результат игры без утомительных ручных вычислений.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит одно целое число N (0 ≤ N ≤ 32767).
Выходные данные
Ваша программа должна вывести в выходной файл OUTPUT.TXT одно целое число, равное результату игры.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
19
28
2
1212
1938
Задача D. Змейка
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 120)
Требуется заполнить змейкой квадратную матрицу так, как показано на рисунке справа: заполнение происходит с единицы из левого верхнего угла и заканчивается в правом нижнем числом N2, где N – порядок матрицы.
Входные данные
Во входном файле INPUT.TXT задано натуральное число N – размер квадратной матрицы (N ≤ 100).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите матрицу, заполненную числами от 1 до N2 змейкой, при этом между числами может быть любое количество пробелов.
