Задачи олимпиады "Школьный этап ВОШ Красноярского края по информатике, 7-8 классы"

Задача A. Загадай число

У Васи все хорошо с математикой и он решил удивить Петю своими арифметическими способностями. Он предложил загадать Пете любое целое число от 1 до 9 включительно. Далее, Вася попросил утроить загаданное число и прибавить к полученному результату 6. Далее, Петю попросили еще раз умножить результат на 3. А потом требовалось еще от полученного результата отнять 20 и прибавить 11. В качестве последнего действия Вася предложил Пете сложить все цифры числа, полученного в результате вычислений. Всего получилось 7 действий.

Когда Петя сообщил Васе загаданное число и полученный результат, Вася почти мгновенно смог определить правильность вычислений.

Вам требуется написать программу, которая помогла бы Пете в вычислениях.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT содержится целое неотрицательное число X, загаданное Петей (X ≤ 100).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите число, полученное Петей в результате вычислений на английском языке (не числом) в нижнем регистре. Если загаданное Петей число не соответствует требованиям Васи (не от 1 до 9), то следует вывести «error» (без кавычек).

Примеры

Пояснение к примерам

В первом примере Петя загадал число 1, после умножения на 3 получил в результате 3, после прибавления 6 он получил 9, далее он умножил 9 на 3 и получил 27, после вычел 20 и получил 7, затем прибавил 11 и получил 18. После сложения цифр числа 18 был получен итоговый результат: 1+8=9. Поэтому в качестве ответа мы получаем «nine», что означает «девять» в переводе с английского.

Во втором примере Петя загадал число вне требуемого диапазона, поэтому в качестве ответа – «error».

Задача B. Изба

Рассмотрим одну из разновидностей русской избы в виде деревянной прямоугольной постройки, состоящей из двух частей: горницы и сеней. Пример такой постройки представлен ниже:

Строители на фундамент кладут два длинных бревна длины b, на них – три коротких длины a, снова два длинных, опять три коротких, и так далее. Самый верхний ряд всегда делают из трех коротких бревен. Каждые пять уложенных брёвен (два длинных и три коротких) увеличивают высоту избы на единицу.

Предположим, что у нас есть деревья суммарной длины c, из которых мы можем изготовить бревна для постройки избы. По заданным значениям a, b и c требуется определить теоретически максимально возможную высоту избы, которую строители смогут построить.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит три целых числа a, b и c – длины брёвен и суммарная длина деревьев (1 ≤ a < b < c ≤ 10¹⁸), записанные в отдельных строках.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите целое число – максимальную высоту избы, которую можно построить.

Примеры

Система оценки

Решения, правильно работающие только для случаев, когда входные числа не превосходят 10⁵, будут оцениваться в 50 баллов.

Задача C. Катер

В океане расположен остров прямоугольной формы, к которому желает причалить катер. Размерами и формой катера можно пренебречь. Стороны острова направлены вдоль параллелей и меридианов. Введём систему координат, в которой ось OX направлена на восток, а ось ОY – на север. Пусть юго-западный угол острова имеет координаты (x₁, y₁), северо-восточный угол – координаты (x₂, y₂).

Катер находится в точке с координатами (x, y). Определите, к какой стороне острова (северной, южной, западной или восточной) или к какому углу острова (северо-западному, северо-восточному, юго-западному или юго-восточному) катер должен плыть, чтобы как можно скорее добраться до острова.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит шесть чисел по одному в строке в следующем порядке: x₁, y₁ (координаты юго-западного угла острова), x₂, y₂ (координаты северо-восточного угла острова), x, y (координаты катера). Все числа целые и по модулю не превосходят 100. Гарантируется, что x₁ < x₂, y₁ < y₂, x ≠ x₁, x ≠ x₂, y ≠ y₁, y ≠ y₂, координаты катера находятся вне острова.

Выходные данные

Если катер должен плыть к северной стороне острова, в выходной файл OUTPUT.TXT выведите символ «N», если к южной – символ «S», если к западной – символ «W», если к восточной – символ «E». Если катер должен плыть к углу острова, нужно вывести одну из следующих строк: «NW», «NE», «SW», «SE».

Пример

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT	Пояснение
1	-1 -2 5 3 -4 6	NW

Задача D. Разбиение на квадраты

Требуется представить заданное натуральное число N в виде суммы равных квадратов некоторого максимально возможного натурального числа M.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 2×10⁹).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите число – максимально возможный квадрат некоторого числа M. Если найти такое число невозможно, то выведите слово «impossible» (без кавычек).

Пример

Пояснение к примеру

Здесь N=180, а M=6. Действительно: 180 = 36+36+36+36+36 = 6²+6²+6²+6²+6², большего такого слагаемого как 36 не существует.

Система оценки

Решения, правильно работающие только для случаев, когда M не превосходит 10 000, будут оцениваться в 60 баллов.

Задача E. Воздушные шарики

В детском саду «Буратино» воспитатели решили организовать праздник для детей, для чего запланировали надуть M воздушных шариков. С этой целью они пригласили N помощников, i-й среди которых надувает шарик за T_i минут, однако каждый раз после надувания Z_i шариков устает и отдыхает Y_i минут. Теперь воспитатели желают узнать, через какое время будут надуты все шарики при наиболее оптимальной работе помощников, и сколько шариков надует каждый из них. При этом, если помощник надул шарик, и должен отдохнуть, но больше шариков ему надувать не придется, то считается, что он закончил работу сразу после окончания надувания последнего шарика, а не после отдыха.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT находятся числа M и N (0 ≤ M ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 20). Следующие N строк содержат по три целых числа – T_i, Z_i и Y_i соответственно (1 ≤ T_i,Y_i ≤ 100, 1 ≤ Z_i ≤ 1000).

Выходные данные

В первой строке выходного файла OUTPUT.TXT выведите целое число T – время, за которое будут надуты все шарики. Во второй строке выведите N чисел – сколько шариков надует каждый из приглашенных помощников. Разделяйте числа пробелами. Если распределений шариков несколько, выведите любое из них.

Примеры