Антенна
(Время: 2 сек. Память: 64 Мб Сложность: 72%)
Для связи с Землёй членам экспедиции на Марс необходимо собрать антенну. Антенна в разобранном состоянии представляет собой n фрагментов, i-й фрагмент представляет собой штангу длиной si сантиметров, на которой закреплены mi перекладин. Каждый фрагмент содержит хотя бы одну перекладину.
У каждой штанги есть начало, в котором расположен штекер, и конец, в котором расположено гнездо. Любые две штанги можно последовательно соединить, присоединив начало одной к концу другой. Для каждой перекладины известно расстояние от начала её штанги в сантиметрах. Для i-го фрагмента это расстояние может быть от 0 до si, значение 0 означает, что перекладина находится
непосредственно в начале штанги, значение si — что она находится непосредственно в конце штанги. Толщиной перекладин и размерами штекера и гнезда следует пренебречь.
На рисунке показаны три фрагмента антенны из первого примера и отмечены расстояния от начала штанги до перекладины.
Чтобы корректно собрать антенну, необходимо соединить в некотором порядке все n фрагментов, при этом расстояние между любыми двумя соседними перекладинами должно быть одинаковым.
На рисунке показан корректный способ соединить фрагменты в первом примере.
К сожалению, члены экспедиции забыли инструкцию по сборке антенны на Земле, а передать её на Марс не представляется возможным — ведь антенна ещё не собрана. Помогите исследователям!
Требуется определить, в каком порядке необходимо соединить фрагменты антенны, чтобы установить связь с Землей.
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT записано целое число n — количество фрагментов (1 ≤ n ≤ 100 000).
Далее дано описание n фрагментов. В первой строке описания фрагмента даны два целых числа mi и si — количество перекладин и длина штанги в i-м фрагменте (1 ≤ mi ≤ 100 000, 0 ≤ si ≤ 109). В следующей строке даны mi целых чисел pi,j — позиции перекладин, pi,j равно расстоянию в сантиметрах от начала штанги до j-й перекладины на ней (0 ≤ pi,1 < pi,2 < ... < pi,mi ≤ si).
Сумма всех mi не превышает 100 000.
Выходные данные
Если собрать антенну указанным образом возможно, в первой строке выходного файла OUTPUT.TXT выведите «Yes», а во второй строке выведите перестановку чисел от 1 до n — номера фрагментов в порядке, в котором их следует соединить, начало каждого следующего фрагмента в этом порядке присоединяется к концу предыдущего фрагмента. Если существует несколько подходящих ответов, можно вывести любой из них.
Если собрать антенну невозможно, в единственной строке выведите «No».
Примеры
№ | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
1 | 3
1 7
3
1 8
6
2 8
1 6 | Yes
2 1 3 |
2 | 1
1 7
5 | Yes
1 |
3 | 1
3 10
2 5 9 | No |
4 | 3
1 5
3
1 3
3
1 6
3 | No |
5 | 4
1 5
0
1 0
0
1 3
3
1 0
0 | Yes
3 2 4 1 |
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
|