За стол!

В известном во всём городе Центре Приличия и Самоконтроля каждую субботу проходят мастер-классы, на которых посетители тренируются быть скромными, учатся держать себя в руках и не говорить первое, что приходит в голову, контролируя свои эмоции.

Как это обычно бывает, после занятий все пришедшие садятся за круглый стол, который подготовила хранительница центра. Садится каждый, иначе это покажется неприличным. По краю стола расположены N разнообразных блюд, каждое блюдо имеет свою калорийность Ci. Когда гость садится за стол, ему достаются какие-то расположенные подряд блюда. Гости должны сесть так, чтобы не обидеть друг друга, то есть сумма калорийностей выбранных блюд должна у всех совпадать. И при этом не обидеть хранительницу, съев все блюда на столе.

К сожалению, это не всегда возможно, и если гости не смогут рассадиться по заданным критериям, они могут потерять контроль над собой и забудут про все правила приличия! Известно, что сегодня придёт от 1 до N человек. Хранительница попросила Вас написать программу, которая сообщит: для каких количеств такая рассадка будет возможна, а для каких нет.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT содержится натуральное число N – количество блюд на столе (1 ≤ N ≤ 10⁵).

Во второй строке перечислены калорийности блюд C_i в порядке обхода стола по часовой стрелке.

Калорийность – неотрицательное целое число, сумма всех калорийностей не превосходит 10⁹.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите строку из N символов: K-ый символ (1 ≤ K ≤ N) должен быть равен «1», если возможно рассадить K гостей за столом и «0» – иначе.

Примеры

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!