Очистка террасы

«Упади семь раз и восемь раз поднимись»
(с) Японская мудрость

В честь ежегодного праздника, посвящённого дню Великого объединения, дядя Поликарп пригласил в свой особняк всех своих друзей и знакомых. Проснувшись на следующий день, он с разочарованием обнаружил, что вся его прямоугольная терраса, вымощенная шахматной плиткой, загрязнена. Лучший друг Поликрпа Монокарп предложил первому заказать робота-пылесоса, который полностью отчистит для дядюшки Поликарпа террасу, что тот в итоге и сделал.

Пол выстелен из n × m одинаковых квадратных плиток. Поликарп может поставить робота-пылесоса на любую из этих плиток и включить его. После включения робот в каждый свой шаг может совершить одно из нескольких действий:

1. Повернуться на 90^◦ влево и потратить a единиц энергии.
2. Повернуться на 90^◦ вправо и потратить b единиц энергии.
3. Переместиться в клетку, находящуюся перед ним (не выходя при этом за границы террасы), и потратить c единиц энергии.

Если робот-пылесос находится на какой-либо плитке, то он ее отчищает, не тратя энергию. При этом пылесос может несколько раз посещать одну и ту же плитку. Он автоматически отключается, как только отчищает последнюю загрязнённую плитку. Так как дядюшка Поликарп очень любит экономить во всём, но сам не способен рассчитать минимально возможную энергию, нужную для очистки всей террасы, он просит это сделать вас.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит пять целых чисел n, m, a, b и c (1 ≤ n, m ≤ 10⁶; 0 ≤ a, b, c ≤ 10⁶).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число — ответ на поставленную задачу, выраженный в единицах энергии из условия.

Примеры

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!