|
Гипноз
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 45%)
Роджер безумно любит кататься на велосипеде. А чтобы велосипед не украли, Роджер пристёгивает его с помощью новомодного гипнотического велосипедного замка.
Гипнотический велосипедный замок можно представить матрицей A размера n×n (n чётно), содержащей целые числа. Каждый замок разделён на n/2 прямоугольных рамочек. Более формально, рамочка с номером i представляет собой числовую последовательность Bi, такую, что:
Bi = {Ai,i,Ai,i+1,…,Ai,n+1−i,Ai+1,n+1−i,…,An+1−i,n+1−i,An+1−i,n−i,…,An+1−i,i,An−i,i,…,Ai+1,i}.
Для введения кода от велосипедного замка каждую рамочку можно вращать по часовой стрелке. Более формально, можно делать циклический сдвиг вправо последовательности, соответствующей нужной рамочке. Из-за таких вращений и происходит гипнотический эффект замка.
Старый замок Роджера то и дело заклинивает, посему он решил приобрести новый. Однако Роджеру хотелось бы и с новым замком иметь возможность вводить его любимые коды. Роджер хотел бы купить новый замок эквивалентный старому.
Два замка эквивалентны, если их рамочки с соответствующими номерами можно привести к абсолютно одинаковому виду одними лишь их вращениями.
Имея старый и новый замки, определите: эквивалентны ли они?
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT задано единственное целое чётное число n (1 ≤ n ≤ 200) — размер обоих замков: старого и нового.
Следующие n строк входных данных содержат по n целых чисел, записанных через пробел. j-е число в i-й из этих строк обозначается Oi,j и задаёт элемент матрицы, соответствующей старому замку, находящийся в i-й строке и j-м столбце. Причём 1 ≤ Oi,j ≤ 109.
Следующие n строк входных данных содержат по n целых чисел, записанных через пробел. j-е число в i-й из этих строк обозначается Ni,j и задаёт элемент матрицы, соответствующей новому замку, находящийся в i-й строке и j-м столбце. Причём 1 ≤ Ni,j ≤ 109.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите «YES» (без кавычек), если старый и новый замок эквивалентны и «NO» (без кавычек) иначе.
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|
| 1 | 4
1 2 3 4
3 1 2 5
2 4 3 6
1 9 8 7
7 8 9 1
6 4 1 2
5 3 2 3
4 3 2 1 | YES |
| 2 | 4
1 2 3 4
3 1 2 5
2 4 3 6
1 9 8 7
7 8 9 1
6 1 3 2
5 4 2 3
4 3 2 1 | NO |
Пояснение к примерам
В первом примере старый замок имеет две рамочки: BO1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3} и BO2 = {1,2,3,4}. Новый замок имеет две рамочки: BN1 = {7,8,9,1,2,3,1,2,3,4,5,6} и BN2={4,1,2,3}. BO1 и BN1 можно привести к абсолютно одинаковому виду, например, сдвинув BN1 циклически вправо на 6 позиций. BO2 и BN2 можно привести к одинаковому виду сдвинув BO2 циклически вправо на 1 позицию. Поэтому замки эквивалентны.
Во втором примере внутренние рамочки обоих замков нельзя превратить в одинаковые циклическими сдвигами, поэтому замки не эквивалентны.
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| |
