Функция - 2

Описана рекурсивная функция с тремя параметрами F(a, b, c):

• если a ≤ 0 или b ≤ 0 или c ≤ 0, то F(a, b, c) = 1
• если a > 20 или b > 20 или c > 20, то F(a, b, c) = F(20, 20, 20)
• если a < b и b < c, то F(a, b, c) = F(a, b, c-1) + F(a, b-1, c-1) - F(a, b-1, c)
• иначе F(a, b, c) = F(a-1, b, c) + F(a-1, b-1, c) + F(a-1, b, c-1) - F(a-1, b-1, c-1)

Однако, если указанную функцию реализовать напрямую, то даже для небольших значений a, b и c (например, a = 15, b = 15, c = 15), программа будет работать несколько часов! Необходимо реализовать эффективный алгоритм вычисления функции F, который успеет найти любое ее значение менее чем за одну секунду!

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит три целых числа a, b, c - параметры функции F (-10⁴ ≤ a,b,c ≤ 10⁴).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите значение функции F(a, b, c).

Примеры

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!