Алтайский технический университет

Как известно, в Барнауле на протяжении многих лет проводятся олимпиады по программированию. Там бывали многие студенты и школьники из нашего города. Наверняка, все запомнили здание Алтайского технического университета и памятник Ползунову на площади перед ним.

Площадь перед университетом имеет форму круга с памятником Ползунову в центре. По ночам памятнику скучно, и он наблюдает окружающий мир, поворачиваясь вокруг своей оси, но, не сходя со своего пьедестала. К сожалению, растущие вокруг деревья затрудняют памятнику обзор, поэтому он видит хорошо на расстоянии, не превышающем радиус площади - R. А поскольку глаз на затылке у памятника нет, он может наблюдать только за теми событиями, которые расположены в полукруге радиуса R. Точки на границе полукруга памятник видит тоже хорошо.

Понятно, что памятник хочет наблюдать как можно больше людей на площади. Ваша задача – написать программу, определяющую максимальное количество людей, которые может наблюдать памятник.

Входные данные

Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит три числа: X,Y – целые координаты памятника и R – вещественный радиус площади (R>0). Во второй строке указано целое число N – количество людей на площади (1 ≤ N ≤ 150). Далее в N строках перечислены координаты точек (x_i,y_i), в которых находятся люди. Все координаты являются целыми числами, не превышающими по модулю 1000.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число – максимальное количество людей, которые может наблюдать памятник.

Примеры

Пояснения к примерам

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!